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让孩子像数学家一样思考

让孩子像数学家一样思考并不仅仅是为了获得答案,而是一种更好认知数学和学习数学的方法及习惯。


对于中国的父母而言孩子被寄托太多的希望,同时也倾注了父母众多的心血。但是小客不得不指出的一点,过犹不及(此处省略一……万……个……字……)。首先指出一点让孩子像数学家一样思考并不仅仅是为了获得答案。(尽管一旦孩子学会了用数学家的方式思考,会使孩子单纯地遵照模式化的方法去更容易得到正确答案。)那么如何让孩子像数学家一样思考呢?小维这边就献丑为各位看官言上几句,希望能够为新生代爸妈或者准爸妈们带来“福音”。


1 思考并敢于质疑整个世界

思考即动脑筋,这是孩子认识世界的基本途径之一,而让孩子像数学家一样思考就需要父母在日常生活中多注意培养孩子发现问题提出质疑的习惯,不要强加给孩子自己的认知,让孩子多探索发现,鼓励孩子提出问题,拓展孩子的视野,引导他们观察事物,启发他们去思考


质疑整个世界。数学的真正魅力之处很明显的一点在于它可以被检验;对孩子而言不必把任何人的话当做圣言。即使一些事情是真的,作为父母也需要用实际事例去为他证明;如果真的想让孩子像数学家一样思考,那就多鼓励孩子去主动尝试并证明它,不要拿着勺子去喂孩子。而是鼓励孩子勇敢的去用手指蘸起品尝,让孩子去探索,去发现,获得自己的成就感,愈加自信勇敢。


让孩子像数学家一样思考,不是将外界功利倾注其中,而应该通过鼓励和引导孩子去发现数学世界中的趣味和美好,把数学世界的神奇奥秘深深地植入他们心中。让孩子不断积蓄信心和学识去质疑所谓的“圣经真谛”,让勇敢、自信、探索、质疑在孩子幼小的心中萌芽。


2 不要习惯顺流而下,试试逆流而上

<尝试逆思考>

让孩子像数学家一样思考,要让孩子学会逆推命题。比如数学世界中的命题A=>B,用语言描述就是如果A是真的,那么B就是真的;而A=>B的逆命题就是B=>A,逆推之后我们便会发现有所不同。例如:“如果我是特朗普,那我是美国人”的逆命题就是”如果我是美国人,那么我是特朗普”;这个简单的例子说明了,即便是一个语句或者命题是真的,那么其逆命题可能并非是真的。


让孩子像数学家一样思考,就需要让孩子在听到一个命题语句时,能够快速的思考其逆命题是否为真。最终让孩子把这个习惯印到脑子里,成为一种条件反射,成为孩子在以后生活中和数学打交道的工具;当然说回来,逆命题是否为真并不是最重要的,关键是磨练孩子逆向思考的能力


<尝试互逆>

一个命题‘A  =>  B’  的互逆是  ‘not  B  =>  not  A’。

例如:

1)『如果我是特朗普,那么我就是美国人』的互逆就是『如果我不是美国人,那么我就不是特朗普』

2)  『如果我不是中国人,那么我就不是上海人』的互逆就是『如果我是上海人,那么我就是中国人』

3)  『x  +1  =  0    =>  x  =  -1』的互逆就是『x≠-1  =>  x+1≠  0』。看到这里我们发现了一个惊人的答案,A=>B的互逆命题和自身的真假完全一致!也就是说,如果A=>B是真的,那么not  A  =>  not  B就是真的命题,反之亦然。对于孩子而言一开始可能很难在脑子里形成固有概念,甚至成年人也是如此。因此我们不必强求,父母自然引导,令孩子按照规律成长就好了。


一个合格的数学家喜欢问:“假如我放弃这个假设,会发生什么?通过思考这个问题,就可以更好地理解这个结果是正确的,或者为什么定义是这样的。因此当孩子问为什么或者提出自己的假设时,作为父母应当悉心解答并为之感到欣慰。



因此,让孩子像数学家一样思考,培养孩子良好的数学认知和学习习惯是很有必要的,优秀的习惯是一种良好的非智力因素,是孩子必备的素质,是孩子逐步掌握数学的良好基础。只有坚持不懈地鼓励和培养孩子良好的数学思考习惯,才能更好的让孩子靠近数学家的思维,可以让孩子一步一步的接触到真正的数学世界。当然,习惯的培养是一个渐进过程,需要家长的科学引导和不懈的努力,甚至是需要询问专业教育人士的建议和方法。正确的引导和科学的训练,反复引导,持之以恒,孩子就会慢慢培养成良好的数学思维,从而在数学的瀚海中寻到不灭的灯塔!


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